一種混合顏料光譜分區(qū)間識別方法

古代彩繪顏料的分析是科技考古與文物保護研究的重要內(nèi)容,對探索古代顏料技術(shù)發(fā)展和科學(xué)保護文物有著重要的學(xué)術(shù)價值和現(xiàn)實意義,傳統(tǒng)的顏料識別算法大多針對彩繪文物表面的純凈顏料，對文物表面存在混合顏料的識別準(zhǔn)確度較差。化學(xué)分析需要對壁畫表面進行取樣，易造成損傷。高光譜是近年來發(fā)展迅速的新興技術(shù),在物質(zhì)識別上具有廣泛應(yīng)用,提出一種基于高光譜分區(qū)間的混合顏料識別方法。

01顏料識別方法

Kubelka-Munk(KM)模型假設(shè)光線在傳到介質(zhì)表面時大部分被完全散射，小部分在介質(zhì)中繼續(xù)傳播，且這兩種運動方向都垂直于界面。假設(shè)介質(zhì)厚度無限大，KM 模型的公式可簡化為

式(1)中，R為光譜反射率，f(R)為吸收散射比，K和S分別為吸收系數(shù)和散射系數(shù)。根據(jù)KM理論，吸收系數(shù)和散射系數(shù)適用于加和性原理?；旌衔镏械拿總€成分都有唯一確定的吸收系數(shù)和散射系數(shù)，彼此獨立，互不影響。

顏料識別采用計算未知顏料K/S曲線與標(biāo)準(zhǔn)顏料K/S曲線的相似度實現(xiàn)。常用的匹配算法包括基于波形特征的匹配、基于光譜編碼的匹配和基于統(tǒng)計指標(biāo)的匹配。本文結(jié)會顏料K/S曲線光譜角余弦算法與歸一化歐氏距離算法，對未知顏料 K/S 曲線進行識別。

圖1顏料識別流程圖

02實驗結(jié)果

顏料樣本

從顏料標(biāo)準(zhǔn)樣本庫中選用壁畫中常見的石青、石綠、石黃和朱砂，制作純凈顏料樣本，再將四種純凈顏料按50:50的質(zhì)量比兩兩混合，制作六組混合顏料樣本。

圖2 純凈顏料樣本(a) :石青;(b):石綠;(e):石黃;(d):朱砂

 圖3 混合顏料樣本(a):50%石青+50%石綠;(b):50%石青+50%石黃;(c):50%石青+50%朱砂:(d):50%石綠+50%石黃(e):50%石綠+50%朱砂:(f):50%石黃+50%朱砂

采用高光譜成像儀，光譜分辨率為 2.8mm，可覆蓋400~1000 nm 波長的光譜范圍，包含了可見光與近紅外一共1040個波段。對樣本進行成像數(shù)據(jù)采集，進行白板校正及降噪預(yù)處理后，提取出4組純凈樣本和6組混合樣本的光譜曲線，如圖4所示。

圖4 顏料樣本光譜曲線

(a) :純凈顏料樣本光譜曲線;(b):混合顏料樣本光譜曲線

圖5 石黃朱砂混合光譜曲線與一階導(dǎo)數(shù)曲線(a) :混合光譜:50%石黃和50%朱砂;(b):一階導(dǎo)數(shù)曲線:50%石黃和 50%朱砂

表1混合顏料樣本特征子區(qū)間

模擬壁畫顏料識別

為了驗證提出方法的有效性，對包含混合顏料與純凈顏料的模擬壁畫進行顏料識別。識別點位分布如圖6，識別結(jié)果如表5，將各個點位的識別結(jié)果與模擬壁畫各個區(qū)域的真值對比，除橙色區(qū)域3中的朱砂顏料外，全部識別正確。

圖6 模擬壁畫中進行顏料識別的位置

表5 模擬壁畫顏料識別結(jié)果

圖7 混合顏料未知光譜與模擬光譜對比(a) :模擬光譜:雌黃和真銀珠;(b):模擬光譜:漂凈朱砂和石青

03實驗結(jié)論

(1)不同色系顏料的光譜曲線在不同的位置存在陡而直的上升邊，相同色系顏料光譜曲線的上升邊位置存在細微差異，因此，對顏料光譜曲線的上升邊位置進行分析即可實現(xiàn)其成分識別。由于一階導(dǎo)數(shù)表征曲線的斜率，導(dǎo)數(shù)曲線上的“凸起”域?qū)?yīng)組分顏料反射率光譜的上升邊，且對混合顏料的導(dǎo)數(shù)曲線進行分析時發(fā)現(xiàn)，組分顏料反射率光譜上升邊對應(yīng)的“凸起”在導(dǎo)數(shù)曲線上符合加和性。

(2)提取未知顏料的特征區(qū)間后，在區(qū)間范圍內(nèi)對未知顏料進行識別，通過將區(qū)間的識別結(jié)果與真值對比，發(fā)現(xiàn)每個區(qū)間的識別結(jié)果均能準(zhǔn)確識別出混合顏料的組分顏料，證明所提特征區(qū)間有效包含了混合顏料中組分顏料的特征。

與傳統(tǒng)的顏料識別方法相比，分區(qū)間的顏料識別方法可以提取出混合顏料中組分顏料的特征，并針對所提取的特征進行識別。