地物光譜匹配模型研究

  遙感的目的是通過(guò)對(duì)圖像的定性、定量分析，深入研究各種自然環(huán)境要素。由于組成成份的差異地物覆蓋形成了可診斷的典型光譜反射特征，這成為地物光譜識(shí)別的物理基礎(chǔ)。迄今為止各種航空和航天遙感儀的工作波段選擇都與對(duì)波譜特性的分析密切相關(guān)。光譜匹配模型通過(guò)對(duì)地物光譜與參考光譜的匹配或地物光譜與數(shù)據(jù)庫(kù)的比較，求算它們之間的相似性或差異性，突出特征譜段，有效地提取光譜維信息，以便對(duì)地物特性進(jìn)行詳細(xì)分析。

  目前，最為常用的幾何模型有最小距離和光譜角模型，兩者都基于歐氏空間，最小距離表征兩向量間的幾何距離，光譜角(SpectralAngleMappe，SAM)表征兩向量的夾角。

  1、實(shí)測(cè)地物光譜曲線

  共測(cè)量了數(shù)十種地物，然后從中選取10種城市地物(如表1所列)，包括4種植被：草坪、小葉黃楊、冬青，小松樹(shù)，主要考慮到這些植被較為常見(jiàn)，且密集分布植株矮小，便于野外測(cè)量;3種不同顏色的地磚：紅色地磚、灰色地磚、黃色地磚;3種常見(jiàn)的路面：水泥路、柏油路、大理石，每種地物至少測(cè)量9個(gè)樣本，測(cè)量時(shí)間均為上午10h～14h之間。對(duì)每一種地物的光譜濾波后按其測(cè)量個(gè)數(shù)取平均值得其測(cè)量值。

圖1實(shí)測(cè)地物光譜曲線

  光譜曲線如圖1所示。從圖中可以看出，4種植被由于都含有葉綠素而表現(xiàn)出相似的曲線，綠色道磚的綠光部分與植被也很相似，水泥路面和大理石的反射率比較高，呈緩慢上升之勢(shì)，而柏油路反射率較低，同時(shí)也較為平直。4種植被可能代表相似的同類地物，黃色道磚、綠色道磚，紅色道磚代表不同顏色的同類地物，瀝青、水泥、大理石代表城市典型下墊面的不同材質(zhì)，但由于瀝青與大泥、大理石的光譜差異較大，將其單獨(dú)作為一類，這樣將10種地物分為4類。

  2、基本模型算法簡(jiǎn)介

  2.1最小距離

  相似性度量的基本假設(shè)是：如果2個(gè)地物的光譜特征或其簡(jiǎn)單的組成部分僅有微小差別，稱這2種地物是相似的，微小差別是指距離在一個(gè)閾值之下。最簡(jiǎn)單的方法是以各類訓(xùn)練地物光譜集合，并以點(diǎn)距離作為樣本相似度度量的主要依據(jù)，這種方法適用于要識(shí)別的每一個(gè)類都有一個(gè)代表向量(均值向量)的情況。先求出未知向量到各代表向量的距離，通過(guò)比較將其歸為距離最小的一類。一般用歐氏距離來(lái)表述“距離”。

  2.2光譜角度匹配(SAM)

  光譜角度定義為兩地物光譜矢量之間的廣義夾角余弦為相似函數(shù)，即為用得較為廣泛的廣義夾角匹配模型。將象元N個(gè)波段的光譜響應(yīng)作為N維空間中的矢量，則可通過(guò)計(jì)算它與最終光譜單元之間的廣義夾角來(lái)表征其匹配程度：夾角越小，說(shuō)明越相似。兩矢量廣義夾角余弦為

  最終光譜單元可從光譜庫(kù)中得來(lái)，也可直接由圖像中通過(guò)選擇訓(xùn)練區(qū)抽取出來(lái)。夾角余弦反映了幾何上的相似性，對(duì)于坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)及放大縮小都是不變的。

  2.3光譜相似度(SCF)

  光譜匹配需要一個(gè)指標(biāo)來(lái)衡量在整個(gè)測(cè)量的波長(zhǎng)范圍內(nèi)光譜的相似程度，可以用相關(guān)系數(shù)進(jìn)行測(cè)度。相關(guān)系數(shù)定義為

  其中x，y為目標(biāo)光譜與參考光譜;x，y表示平均光譜;δxy為協(xié)方差，δxx，δyy為標(biāo)準(zhǔn)差。

  3、光譜匹配度分析

  本文利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中的10條光譜數(shù)據(jù)，對(duì)2個(gè)庫(kù)的10個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行兩兩匹配，分別求得其最小距離?SAM?SCF匹配的匹配數(shù)據(jù)，這樣得到要本光譜的300個(gè)匹配程度數(shù)據(jù)，去除重復(fù)得到150個(gè)有效數(shù)據(jù)。利用相同的方法對(duì)USGS庫(kù)進(jìn)行處理，得到另外一組有效數(shù)據(jù)，用以進(jìn)行結(jié)果檢驗(yàn)及比較。在此基礎(chǔ)上比較不同匹配模型對(duì)不同地物光譜的表現(xiàn)程度。由于最小距離與光譜的單位有關(guān)，且距離越小表示越相似，不利于其與其他匹配模型的對(duì)比，本文對(duì)其進(jìn)行了歸一化處理，首先使其值位于(0，1)之間，然后取負(fù)再加1。這樣，其距離越大表示越相似。同理，對(duì)SAM取其余弦值，使其值位于(0，1)之間。SCF的取值位于(-1，1)之間。

  如圖2所示，在與冬青的匹配中，4種植被都表現(xiàn)出了較高的相關(guān)性，都接近于1;綠色道磚的相關(guān)性也較高，達(dá)0.9;黃色道磚?紅色道磚，瀝青路面比較接近，0.7左右;水泥與大理石則較低，僅為0.3左右。而SAM不僅將植被與其它地物區(qū)分開(kāi)來(lái)，同時(shí)四種植被也可以被區(qū)分，分別為1，0.95，0.93，0.8;同樣，3種道磚與下墊面均可以依此區(qū)分。但小松樹(shù)與綠色道磚的最小距離相同，無(wú)法區(qū)分。

  4、結(jié)語(yǔ)

  原始數(shù)據(jù)的最小距離不能高效地反映光譜之間的匹配程度，SAM與SCF均可有效地反映原始光譜之間的匹配程度，其中以SAM較好。

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