BRDF/BTDF是一個(gè)專(zhuān)門(mén)測(cè)量光學(xué)材料表面的雙向反射/透射分布函數(shù)和光學(xué)材料各向同性材料研究的系統(tǒng)，該系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于航天遙感、地質(zhì)測(cè)量、精密制導(dǎo)、目標(biāo)仿真,光學(xué)設(shè)計(jì),VR/VR/MR等領(lǐng)域，同時(shí)可實(shí)現(xiàn)對(duì)玻璃、金屬、塑料、紙張、紡織品、油漆、涂層、光學(xué)膜材料等諸多材料的表面光學(xué)特性的定量分析，是研究物質(zhì)、材料的基礎(chǔ)物理特性非常重要的光學(xué)測(cè)試工具。

研究背景和意義

光通過(guò)具有缺陷的光學(xué)元件或系統(tǒng)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生散射和能量損失，可能產(chǎn)生衍射條紋、膜層的破壞等現(xiàn)象，影響成像質(zhì)量、光學(xué)系統(tǒng)測(cè)量精度及壽命等。隨著短波段光學(xué)研究的不斷深入，對(duì)光學(xué)元件的表面加工也提出了越來(lái)越高的要求，光學(xué)元件表面缺陷及其引起的光散射已經(jīng)成為光學(xué)元件散射特性研究中的基礎(chǔ)和關(guān)鍵問(wèn)題之一。

雙向反射函數(shù)(BRDF)不僅能夠很好地對(duì)各類(lèi)型材料表面出現(xiàn)的散射特性情況進(jìn)行詳細(xì)描述分析，而且能夠?qū)ζ涔廨椛涮匦缘忍卣鬟M(jìn)行描述，大體上能夠反映除卻幾何特性的全部光學(xué)特征。對(duì)BRDF的研究將關(guān)系到雷達(dá)系統(tǒng)發(fā)展的完善以及地物成像研究的深入發(fā)展等，能夠?qū)?shí)際情況下給定目標(biāo)以及背景信息的散射情況進(jìn)行有效分析控制，在地物遙感發(fā)展以及材料信息診斷等方面有很好地應(yīng)用成效。憑借對(duì)雙向反射函數(shù)相關(guān)的深入研究分析，能夠幫助人們更準(zhǔn)確掌握目標(biāo)用材的散射特性，更好地對(duì)目標(biāo)完成控制處理。

測(cè)量原理

根據(jù)雙向反射/透射分布函數(shù)的定義，BRDF測(cè)量方法是分別測(cè)出入射光譜輻照度和反射/透射光譜輻亮度，兩者之比即為BRDF/BTDF。

• 雙向反射分布函數(shù)定義（BRDF）

雙向反射分布函數(shù)(Bidirectional Reflectance Distribution Function)表示了不同入射角條件下物體表面在任意觀測(cè)角的反射特性，如圖1所示。雙向反射分布函數(shù)是光輻射的反射輻亮度和入射輻照度的比值。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

• 雙向透射分布函數(shù)定義（BTDF）

雙向透射分布函數(shù)(Bidirectional Transmittance Distribution Function)表示了不同入射角條件下物體表面在任意觀測(cè)角的透射特性，如圖2所示。雙向透射分布函數(shù)是光輻射的透射輻亮度和入射輻照度的比值。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

• 角分辨散射（ARS）

通常情況下，角分辨散射就是處在某特定散射角△Ω范圍內(nèi)，散射光△P_s同其入射光P_i存在的比值關(guān)系，如式：

其中，Pi為入射光功率，Ω_s為單位散射立體角，θ_s為樣品表面散射光纖與表面發(fā)現(xiàn)夾角。

ARS測(cè)量法就是利用測(cè)量所得散射光的光強(qiáng)及其分布來(lái)分析樣品表面參數(shù)及其散射光。且樣品表面散射情況與表面粗糙度成正比關(guān)系。

n BRDF與ARS的關(guān)系

角分辨散射實(shí)際上就是雙向反射分布函數(shù)。

根據(jù)BRDF的定義，能夠明確得知，借助對(duì)物體表面入射光線以及其散射光線的光強(qiáng)的測(cè)定處理就能夠獲取到其雙向反射分布函數(shù)情況下的函數(shù)，隨后參照得到的函數(shù)情況來(lái)推知物件表面存在的特征信息。

測(cè)量方法

在對(duì)BRDF進(jìn)行測(cè)量分析中，按照其測(cè)量形式的差異能夠分為相對(duì)測(cè)量以及絕對(duì)測(cè)量?jī)蓚€(gè)方法。絕對(duì)測(cè)量法在實(shí)現(xiàn)的時(shí)候是參照下式來(lái)對(duì)樣本表面完成的BRDF測(cè)量分析，不必參照任何形式的標(biāo)準(zhǔn)；

而相對(duì)測(cè)量法則需要參照己定的標(biāo)準(zhǔn)板與同其進(jìn)行測(cè)量的樣品問(wèn)的對(duì)比來(lái)獲得所需的BRDF信息。

• 絕對(duì)測(cè)量方法

絕對(duì)測(cè)量就是根據(jù)BRDF概念界定的公式來(lái)完成的測(cè)量分析。測(cè)量方案：首先，要獨(dú)立測(cè)得入射光的光強(qiáng)信息以及反射光的光強(qiáng)信息。然后，將兩者的值相比就能夠獲得要測(cè)定分析的樣品的BRDF。此操作執(zhí)行起來(lái)相對(duì)簡(jiǎn)單，但是整體能夠?qū)崿F(xiàn)的操作性不高，會(huì)存在有較多的誤差?？紤]到不論是入射光亦或是反射光其光強(qiáng)都是持續(xù)變化的，加上測(cè)量進(jìn)行過(guò)程中存在較多誤差，因此實(shí)際操作中用到的不多。在同一條件的情況下，能夠?qū)?biāo)準(zhǔn)樣品以及需要測(cè)定的樣品分別測(cè)量，進(jìn)行對(duì)比得到BRDF，即

用此方法進(jìn)行測(cè)量時(shí)相對(duì)便捷，只是在實(shí)際測(cè)量時(shí)不論是入射照度亦或是反射強(qiáng)度均屬于是相對(duì)變化的數(shù)值，存在較多的誤差，沒(méi)有很好的實(shí)測(cè)效果。

• 相對(duì)測(cè)量方法

參照標(biāo)準(zhǔn)樣品的形式來(lái)完成的測(cè)量分析就是相對(duì)測(cè)量，此時(shí)參照選定標(biāo)準(zhǔn)樣品的差異能夠具體區(qū)分是對(duì)樣本進(jìn)行的測(cè)量以及對(duì)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比進(jìn)行的測(cè)量分析兩部分。采用相對(duì)測(cè)量方法的測(cè)試分析期問(wèn)能夠更好減小出現(xiàn)的誤差情況，避免雜散光對(duì)實(shí)測(cè)結(jié)果帶來(lái)的不好影響。

V_S是待測(cè)樣品呈現(xiàn)出來(lái)的輸出電壓，V_B對(duì)應(yīng)表征標(biāo)準(zhǔn)板呈現(xiàn)出來(lái)的輸出電壓。借助相對(duì)測(cè)量方法展開(kāi)的測(cè)量能夠更好減小實(shí)驗(yàn)期間出現(xiàn)的誤差，增強(qiáng)整體實(shí)測(cè)處理的精準(zhǔn)度。

BRDF模型

• 漫反射BRDF

漫反射的定義：光線在擊中場(chǎng)景中的某點(diǎn)后會(huì)朝著四面八方均勻地散射出去。

漫反射的BRDF是一個(gè)常數(shù)。假設(shè)入射光是均勻且遍布整個(gè)半球方向，可得到以下方程。

根據(jù)定義d_w=sinθdθd?，考慮反射率得到最終漫反射BRDF：

• 鏡面反射BRDF

其中v為反射方向(觀察方向)，l為入射方向，n為宏觀表面法向，h為微平面法向。

分子上的D,F,G為3個(gè)不同的函數(shù)：

1. 函數(shù)D：法線分布函數(shù)(Normal Distribution Function)，代表了所有微觀角度下微小鏡面法線的分布情況。

2. 函數(shù)G：幾何函數(shù)(Geometry Function)，描述了微平面自遮擋的屬性。

3. 函數(shù)F：菲涅爾方程(Fresnel Rquation)，描述了物體表面在不同入射光角度下反射光線所占的比率。

5、iSpecBRDF可見(jiàn)紅外雙向反射/透射分布函數(shù)光譜測(cè)量?jī)x

下圖中所示是一個(gè)可見(jiàn)紅外雙向反射/透射分布函數(shù)光譜測(cè)量系統(tǒng)，其中各個(gè)部分的組成如下：

1、四維運(yùn)動(dòng)支架

2、四維運(yùn)動(dòng)支架控制器

3、iLight-HAL-HP高功率寬帶鹵燈光源或超連續(xù)激光白光光源

4、照明光纖、探測(cè)光纖

5、漫反射標(biāo)準(zhǔn)板、光學(xué)平板

6、LiSpec系列光譜儀

7、LiSpecView-BRDF測(cè)量軟件

相關(guān)應(yīng)用

1. 廣泛應(yīng)用于航天遙感、地質(zhì)測(cè)量、精密制導(dǎo)、目標(biāo)仿真,光學(xué)設(shè)計(jì)，VR/VR/MR等領(lǐng)域。

2. 主要用于光學(xué)系統(tǒng)光機(jī)件表面的散射測(cè)量，可實(shí)現(xiàn)對(duì)玻璃、金屬、塑料、紙張、紡織品、油漆、涂層、光學(xué)膜材料等諸多材料進(jìn)行表征分析。

3. 可用于研究物質(zhì)、材料的基礎(chǔ)物理特性。

4. 航天領(lǐng)域的光學(xué)表面污染檢測(cè)，表面材料特性檢測(cè)，外表面熱控材料散射檢測(cè)；用于材料的模擬和仿真的光學(xué)組件和特殊材料的表面散射測(cè)量。

萊森光學(xué)BRDF系列產(chǎn)品可全方位分析測(cè)量材料表面的反射、透射特性，可測(cè)參數(shù)包括材料的雙向透射分布(BTDF)、雙向反射分布(BRDF)等。

7、萊森光學(xué)iSpecBRDF系統(tǒng)主要設(shè)備組成介紹

在使用iSpecBRDF本套設(shè)備進(jìn)行測(cè)量試，可以選擇不同的配件以達(dá)到不同的實(shí)驗(yàn)?zāi)康?。以下將介紹部分本套系統(tǒng)中可以進(jìn)行選擇更換的配件：

• 光源

在iSpecBRDF系統(tǒng)里可以根據(jù)用戶(hù)需求選擇匹配的光源，一般為高功率鹵素寬帶光源和超連續(xù)激光白光光源，兩者主要區(qū)別在于高功率鹵素光源性?xún)r(jià)比高，但在紫外波段無(wú)響應(yīng)，整體輸出能量相對(duì)較弱，超連續(xù)激光白光光源由于采用了最新氙燈激光泵浦技術(shù)，輸出光譜范圍170-2100nm,能量非常高，但價(jià)格昂貴。

高功率寬帶鹵燈光源：iLight-HAL-HP系列高功率鹵鎢寬帶光源是萊森光學(xué)開(kāi)發(fā)的一款具有革命性紫外增強(qiáng)型鹵鎢燈寬帶光源，分為單路紫外增強(qiáng)和多路紫外增強(qiáng)兩款，輸出接口采用標(biāo)準(zhǔn)SMA905光纖輸出，光強(qiáng)輸出方式連續(xù)可調(diào)。光源致冷方式采用多路風(fēng)冷和熱沉結(jié)構(gòu)，保證了鹵鎢燈在最優(yōu)的工作溫度。光源輸出非常穩(wěn)定高達(dá)0.1%，得益于獨(dú)有的電路控制，可進(jìn)行手動(dòng)或TTL快門(mén)控制。光源采用了專(zhuān)業(yè)的光學(xué)鏡頭，可以高效耦合進(jìn)光纖，以提高輸出光強(qiáng)。

高功率寬帶鹵燈光源

超連續(xù)激光白光光源：運(yùn)用單點(diǎn)激光驅(qū)動(dòng)光源技術(shù)，使得傳統(tǒng)的輻射校準(zhǔn)光源，如氘燈、石英窗鹵素鎢燈、長(zhǎng)弧氙燈等不僅可以在170nm至2100nm的光譜范圍內(nèi)提供超高發(fā)光亮度，而且整個(gè)光源的發(fā)光壽命相比較于傳統(tǒng)光源也高出了整整一個(gè)數(shù)量級(jí)。在170nm-2100nm波長(zhǎng)范圍內(nèi)具有超高亮度，即可實(shí)現(xiàn)100um量級(jí)發(fā)光等離子體；輻照度大于10-100mW/mm.sr.nm（波長(zhǎng)相關(guān)），可實(shí)現(xiàn)超快速測(cè)量；光學(xué)靈活性高，能夠光纖耦合或自由空間光束輸出；無(wú)電極結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)使其有超長(zhǎng)壽命、超高穩(wěn)定性、超低成本。

超連續(xù)激光白光光源光譜分布涵蓋了深紫外—可見(jiàn)光—近紅外的光譜范圍且光譜分布平坦；能夠提供傳統(tǒng)光源無(wú)法比擬的極紫外波段光譜強(qiáng)度（>10X）；具有超長(zhǎng)燈室壽命，超9000小時(shí)典型時(shí)長(zhǎng)（低耗材成本）；校準(zhǔn)時(shí)間間隔更長(zhǎng)，與傳統(tǒng)光源（氙燈、氘燈、鹵鎢燈）相比漂移更低。

超連續(xù)激光白光光源

• 參考白板

漫反射標(biāo)準(zhǔn)板系列是萊森光學(xué)（LiSen Optics）專(zhuān)門(mén)為光譜輻射亮度、光學(xué)相機(jī)輻射標(biāo)定、激光雷達(dá)（LiDAR）、飛行時(shí)間（TOF）、成像儀校準(zhǔn)、傳感器/光源補(bǔ)償、無(wú)人機(jī)靶輻射標(biāo)定和響應(yīng)線性標(biāo)定等應(yīng)用開(kāi)發(fā)而成，萊森光學(xué)（LiSen Optics）漫反射標(biāo)準(zhǔn)板采樣了高光譜響應(yīng)PTFE光學(xué)材料，光譜反射率≥98%，空間均勻性穩(wěn)定性?xún)?yōu)于0.1%。

• 四維運(yùn)動(dòng)支架及其控制器

四維運(yùn)動(dòng)支架包含四個(gè)步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)軸和一個(gè)手動(dòng)位移升降臺(tái)；光譜儀固定臺(tái)、探測(cè)光纖及準(zhǔn)直鏡固定位；照明光纖及準(zhǔn)直鏡固定位；工業(yè)相機(jī)固定位。

四個(gè)步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)軸分別對(duì)應(yīng)：一軸—照明方位角；二軸—探測(cè)天頂角；三軸—探測(cè)方位角；四軸—照明天頂角。

四維運(yùn)動(dòng)支架控制器包含一個(gè)220V電源接口，一根USB通信線，四個(gè)電機(jī)控制接口。

• 光譜儀

萊森光學(xué)光譜儀可配置不同檔次光譜儀（制冷或非制冷可選），光譜范圍在350-1100nm/350-1700nm/350-2500nm，光譜儀根據(jù)應(yīng)用場(chǎng)景需求可選擇高靈敏光譜儀，科研級(jí)熱電制冷高性能光譜儀、寬光譜可見(jiàn)近紅外光譜儀。

• BRDF光譜采集軟件

萊森光學(xué)BRDF光譜采集軟件主要功能包括運(yùn)動(dòng)平臺(tái)控制、光譜儀控制、手動(dòng)/全自動(dòng)測(cè)量、數(shù)據(jù)采集保存。

運(yùn)動(dòng)平臺(tái)共有四個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度：樣品旋轉(zhuǎn)臺(tái)（方位0~360°）、照明臂旋轉(zhuǎn)臺(tái)（方位0~360°）、照明臂（俯仰0~90°）、反射測(cè)量臂（俯仰0~90°）或透射測(cè)量臂（0°~30°），對(duì)應(yīng)1~4軸號(hào)。

通過(guò)該軟件能控制這四個(gè)軸的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，如移動(dòng)到目標(biāo)角度、置零、回原點(diǎn)、停止等，并能顯示當(dāng)前狀態(tài)，如當(dāng)前角度，同時(shí)還包括相機(jī)實(shí)時(shí)照片獲取。